Grupos de Lie en el modelo estándar de la física de partículas

En el post anterior hemos comentado algunos grupos topológicos, que veremos en posteriores entradas que están dotados de mas estructura (grupos de Lie), que son importantes para la física. Introducimos brevemente aquí el modelo estandar de la física de partículas. Concretamente, estaremos interesados en:

$latex SU(3) times SU(2) times U(1)$,

que hace referencia a las simetrías del lagrangiano correspondiente.

Las partículas tienen masa, espín y carga como características principales.

En el modelo estandar tenemos:

  • $latex 12$ fermiones (o partículas de materia) con espín $latex frac{1}{2}$: los $latex 6$ leptones (electrón $latex e$, muón $latex mu$ y tauón $latex tau$ con sus respectivos neutrinos $latex nu_e$, $latex nu_mu$ y $latex nu_tau$), y los $latex 6$ quarks (up $latex u$ y down $latex d$, charm $latex c$ y strange $latex s$, top $latex t$ y bottom $latex b$).
  • $latex 4$ bosones (o partículas mediadoras de fuerzas) con espín $latex 1$: el fotón $latex gamma$ para la interacción electromagnética, cuyo grupo gauge es $latex U(1)$; los bosones $latex W^+$, $latex W^-$ y $latex Z^0$ para las interacciones nucleares débiles, con grupo $latex SU(2)$; y los $latex 8$ gluones para la interacción nuclear fuerte, con grupo $latex SU(3)$.

La siguiente imagen es un excelente resumen de todo lo escrito:

Standard_Model_of_Elementary_Particles-es

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