cambio variable

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Gracias a la mágia de los infinitos (tenemos tantos puntos en $latex (a,infty)$ como en $latex (a,b)$, por ejemplo) podemos compactificar variedades. A continuación aparecen algunas gráficas

compactificar

de posibles cambios de variables para la compactificación de $latex [0,infty)$ en $latex [0,1]$:

$latex bar{r} = frac{r}{r+a}$

o $latex (-infty,infty)$ en $latex [-1,1]$:

$latex bar{x} = frac{2}{pi} arctan frac{x}{a}$,

$latex bar{x} = tanh frac{x}{a}$.

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