Operador Laplaciano en coordenadas ortogonales compactificadas

Vamos a compactificar el operador Laplaciano en coordenadas esféricas y en coordenadas cartesianas: $latex (bar{r}, theta, varphi) longrightarrow (r,theta,varphi) longrightarrow (x,y,z)$ $latex phi(bar{r},theta,varphi) = (frac{bar{r}}{bar{r}+a} sin theta cos varphi, frac{bar{r}}{bar{r}+a} sin theta sin varphi, frac{bar{r}}{bar{r}+a} cos theta)$ de manera que, con la formula ya vista en este post, nos queda: $latex (bar{r}+a)^2 bigg [ frac{(bar{r}+a)^2}{a^2} […]