Tao

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En este post ya comenté, por una parte, la aportación de Zhang a la conjetura de los números primos gemelos, y por otra, todo el revuelo que había generado en polymath con el mismísimo Tao a la cabeza.

Para volvernos a situar, en esta entrada del blog gaussianos explica de manera sencilla la relación entre el trabajo de Zhang y la conjetura de los primos gemelos. Un resumen podría ser:

  • La conjetura dice que existen infinitas parejas de números primos $latex p,q$ tales que $latex p+2=q$.
  • Podemos reescribir la conjetura de la siguiente manera: existen infinitas parejas de número primos $latex p,q$ tales que $latex |p-q|<3$.
  • Esto permite generalizar la conjetura de la siguiente manera: existen infinitas parejas de números primos $latex p,q$ tales que $latex |p-q|<N$.
  • Si llamamos a esta generalización $latex mathtt{CNPG(N)}$, lo que demostró Zhang es $latex mathtt{CNPG(70000000)}$, es decir, que existen infinitas parejas de primos $latex p,q$ tales que $latex |p-q|<70000000$.
  • Zhang ya sabía que $latex 70000000$ no era la mejor cota que se podía alcanzar con su método.

Efectivamente, a día de hoy, gracias a la colaboración masiva de prestigiosos matemáticos, y en poco mas de un mes, tenemos comprobado $latex mathtt{CNPG(12006)}$, y con algo de suerte $latex mathtt{CNPG}(10206)$, una cota que Zhang nunca habría alcanzado si hubiera seguido unos meses mas trabajando solo.

En este útimo post de francisthemulenews saca conclusiones muy interesantes, basandose en el caso que acabamos de exponer, sobre el avance de la ciencia hoy en día:

  • «En la ciencia actual el prestigio está asociado al impacto y éste al número de citas recibidas».
  • «Hacer algo importante sin molestarse en afinar los detalles es mucho mejor, pues los revisores no pondrán inconvenientes y el trabajo recibirá gran número de citas de quienes refinen los detalles».
  • «La demora cercena el éxito de los demasiado egoístas que ignoran como funciona la ciencia actual».
  • «En ciencia, siempre se citará al padre de la idea».
  • «[…] muchos […] creen que han descubierto algo “grande” y creen que si lo publican algún “listo” se lo robará. Así no funciona la ciencia y lo que se publica por la vía estándar queda para siempre. Los que ocultan sus supuestos descubrimientos no hacen ciencia, hacen paraciencia. Y la paraciencia siempre queda en el olvido».

Tengámoslo en cuenta 😉

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No pensaba escribir nada hoy, pero he visto dos cosas que me han llamado la atención y he decidido (re)publicarlas.

La primera es que parece ser que el peruano Harald Andrés Helfgott ha demostrado la conjetura débil de Goldbach (los artículos en arxiv son Major arcs for Goldbach’s theorem de hace unos dias, que completa Minor arcs for Goldbach’s problem de hace un año). Aunque falta la verificación oficial, el propio Tao en su cuenta de Google+ parece que confía en que será correcta. De confirmarse, seguramente tengamos a uno de los medallistas Fields para el año que viene… Un final feliz para un problema de 271 años de antigüedad, las conjeturas aparecen en una carta de Goldbach a Euler de 1742, y típico de teoría de números: muy fácil de enunciar (del abstract del artículo: The ternary Goldbach conjecture, or three-primes problem, asserts that every odd integer $latex n$ greater than $latex 5$ is the sum of three primes) pero muy complicado de demostrar (los artículos tienen 133 y 79 páginas respectivamente).

La segunda es una foto del año 1985 en la que aparecen dos poderosísimas mentes matemáticas juntas: Erdös, de 72 años entonces, y Tao, con 10 años. La foto la publicó el propio Terry en su cuenta de Google+ y yo la he recuperado del blog gaussianos. Una foto curiosa e histórica 🙂

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