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Discretización de las ecuciones de la hidrodinámica en forma Lagrangiana

En [Rosswog 2009] tenemos las ecuaciones de la hidrodinámica en forma Lagrangiana discretizadas y en su forma mas básica. Las partículas avanzaran en el tiempo siguiendo las siguientes ecuaciones: Para empezar, no hay necesidad de resolver la ecuación de continuidad ya que la masa de las partículas permanece fija. Podemos obtener las densidades mediante: $latex […]

Ecuaciones de la hidrodinámica en forma Lagrangiana.

En el artículo [Rosswog 2009], Stephan Rosswog hace un repaso detallado del método SPH centrandose especialmente en sus aplicaciones en astrofísica. Repasamos el apartado que hace referencia a las ecuaciones de la hidrodinámica en forma Lagrangiana. A diferencia de los metodos basados en malla, que son Eulerianos, es decir, métodos donde  describimos el fluido desde […]

Los Nachlass de Riemann: hidrodinámica e hipótesis de Riemann.

La hipótesis de Rieman dice que todos los ceros no triviales de la función zeta de Riemann: $latex zeta(z) = sum_{n=1}^{infty} frac{1}{n^z}$ tienen parte real $latex frac{1}{2}$. En el entretenido libro «La música de los números primos» de Marcus de Sautoy, éste comenta la posibilidad de que la teoría de números y la física estén […]

Ecuaciones de la hidrodinámica en relatividad especial

En relatividad especial, o relatividad restringida, podemos generalizar las ecuaciones de Euler clásicas que determinan la evolución de los fluidos. Para ello, definimos el tensor de energia-impulso de la siguiente manera: $latex T^{alpha beta} = (rho + frac{p}{c^2}) u^alpha u^beta + p eta^{alpha beta}$ De esta manera: $latex frac{partial}{partial x^beta} T^{alpha beta} = 0$ generaliza […]

Hidrodinámica y magnetohidrodinámica clásicas y relativistas.

La hidrodinámica (HD) es la parte de la física que estudia la dinámica de los fluidos tanto incompresibles, los líquidos, como compresibles, los gases o los líquidos a alta presión (de hecho, todos los fluidos son compresibles, siendo la incompresibilidad una aproximación para simplificar las ecuaciones que describen su dinámica). La magnetohidrodinámica (MHD) estudia la […]