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Desacoplamientos en la aproximación CFC y en ecuaciones elípticas vectoriales.

Aquí está el artículo donde aparece el nuevo esquema en el que el sistema se desacopla de manera jerárquica: (1) Conocidas las cantidades hidrodinámicas conservadas, resolver: $latex Delta X^i + frac{1}{3} mathcal{D}^i mathcal{D}_j X^j = 8 pi f^{ij} S_j^*$ para encontrar $latex hat{A}^{ij} approx (LX)^{ij} = mathcal{D}^i X^j + mathcal{D}^j X^i – frac{2}{3} mathcal{D}_k X^k […]

El metric solver

Como ya comentamos, de la tesis de Bauswein, adoptando la foliación $latex 3+1$ del espacio-tiempo la métrica queda: $latex ds^2 = (- alpha^2 + beta_i beta^i) dt^2 + 2 beta_i dx^i dt + gamma_{ij} dx^i dx^j$ En la aproximación CFC resolvemos repetidamente el problema de valor inicial. De acuerdo con esta aproximación, la parte espacial […]

El formalismo 3+1 de la relatividad numérica.

En el artículo «Introducción a la relatividad numérica» de M. Alcubierre, también explica el formalismo $latex 3+1$. Resolver las ecuaciones de campo de Einstein en la práctica es complicado, ya que son un sistema de $latex 10$ EDPs en $latex 4D$ acopladas y no lineales con muchísimos términos. Se conocen soluciones exactas en situaciones muy […]

Las ecuaciones de campo de Einstein.

Hemos hablado mucho de las ecuaciones de campo de Einstein pero aún no han aparecido de manera explícita. En el artículo «Introducción a la relatividad numérica» de M. Alcubierre, éste habla sobre ellas. Las ecuaciones de campo de Einstein, derivadas buscando una generalización relativista y consistente de la ley de gravitación de Newton, como lo […]

Campo gravitatorio producido por un BH neutro en equilibrio: soluciones analíticas de las ecuaciones de campo de Einstein.

Como ya comentamos, existen diferentes soluciones analíticas de las ecuaciones de Einstein correspondientes a los diferentes tipos de BH en equilíbrio. En la tesis «Evolution formalism of Einstein equations: numerical and geometrical issues» de I. Cordero podemos encontrarlas. Para empezar, la consideración de variedades de Lorentz con simetría esférica y tensor de Ricci nulo, nos […]