Experiencias elípticas con Chombo

El software Chombo, del Berkeley Lab, combina los métodos en diferencias finitas con las mallas adaptativas (AMR) para resolver, entre otras, PDEs elípticas. Las siguientes imágenes, en 2D y 3D, se han obtenido a partir de su AMRPoisson:

Terry Tao escribiendo sobre… ¡la hipótesis de Riemann!

Sorpresa máxima al abrir hoy el Reader de WordPress: ¡Tao hablando de la hipótesis de Riemann en su blog!. Deja claro al principio del post que simplemente va a poner junto todo lo que se conoce al respecto, sin aportar nada nuevo. ¡Pero es Tao y es la hipótesis de Riemann! ¿Va a quedar sólo […]

El gradiente del kernel

Definimos a los kernels como funciones del tipo: $latex W_{ab}=W(boldsymbol{r}_a – boldsymbol{r}_b,h)$, donde $latex a$ es la partícula en la que está centrada la función y $latex b$ es una partícula dentro del soporte compacto de la función kernel, controlado éste último por $latex h$, la smoothing length (longitud de suavizado). En este post básicamente […]

Condiciones de contorno: desarrollo multipolar vs compactificación

A la hora de resolver las diferentes ecuaciones elípticas CFC tenemos dos posibilidades para fijar las condiciones en la frontera, cada una con sus mas y sus menos. La primera consiste en hacer un desarrollo multipolar de los terminos fuente en armónicos esféricos, de manera que cuantos mas términos consideremos mas cerca podremos colocar la […]

Desacoplamiento de los sistemas para las X^i y beta^i de la discretización en cartesianas de la reformulación covariante del sector elíptico de la aproximación CFC en términos de CoCoNuT

En la discretización que hicimos teníamos dos sistemas acoplados, uno para las $latex X^i$ y otro para las $latex beta^i$. Procedemos ahora a desacoplarlos. Para empezar, tomamos la divergencia (plana) del sistema: $latex Delta X^i = 8 pi f^{ij} S^*_j – frac{1}{3}mathcal{D}^i mathcal{D}_j X^j$ y, teniendo en cuenta que $latex mathcal{D}$ conmuta con $latex Delta$ […]