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Obviamente, en los kernels cúbico, cuártico y quíntico, al llegar a derivadas de orden superior, tenemos expresiones del tipo $latex alpha(boldsymbol{q}) . beta(boldsymbol{q})$ y lo que hemos hecho, de manera incorrecta, es:

$latex frac{partial}{partial q_j} big ( alpha(boldsymbol{q}) . beta(boldsymbol{q}) big ) = alpha(boldsymbol{q}) . frac{partial}{partial q_j} beta(boldsymbol{q})$,

por lo que nos falta sumarle:

$latex frac{partial}{partial q_j} alpha(boldsymbol{q}) . beta(boldsymbol{q})$.

Así pues, para el kernel Gaussiano si es correcta la formula genérica, pero no para el resto. De todas maneras, si es válida para las primeras derivadas.

A continuación una animación con:

$latex W_G(boldsymbol{q}), frac{partial}{partial q_1}W_G(boldsymbol{q}), frac{partial}{partial q_2}W_G(boldsymbol{q}), frac{partial^2}{partial q_1^2}W_G(boldsymbol{q}), frac{partial^2}{partial q_1 partial q_2}W_G(boldsymbol{q}), frac{partial^2}{partial q_2^2}W_G(boldsymbol{q}),$

$latex W_3(boldsymbol{q}), frac{partial}{partial q_1}W_3(boldsymbol{q}), frac{partial}{partial q_2}W_3(boldsymbol{q}),$

$latex W_4(boldsymbol{q}), frac{partial}{partial q_1}W_4(boldsymbol{q}), frac{partial}{partial q_2}W_4(boldsymbol{q}),$

$latex W_5(boldsymbol{q}), frac{partial}{partial q_1}W_5(boldsymbol{q}), frac{partial}{partial q_2}W_5(boldsymbol{q})$

[youtube http://www.youtube.com/watch?v=LEKKtUjuk7o?rel=0&w=420&h=315]

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