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Cálculo de los símbolos de Christoffel, de la conexión de Levi-Civita y de las geodésicas en un agujero negro de Kerr

Cuando hablamos de soluciones analíticas de las ecuaciones de Einstein hablamos de los agujeros negros estacionarios en rotación y sin carga eléctrica ($latex J neq 0$ y $latex Q = 0$). A esta solución analítica se la conoce  como métrica de Kerr. Procedemos a buscar calcular los símbolos de Christoffel, la conexión de Levi-Civita y […]

Ejemplos de cálculos tensoriales utilizando superficies de curvatura constante (II): longitud de una curva sobre la variedad y geodésicas.

Sigamos con lo que empezamos en el post anterior. Empezamos trabajando ahora suponiedo que, inicialmente, nos dan la variedad de Riemann $latex (S^2(1/a^2),g)$ con $latex g = left( begin{array}{cc} a^2 & 0 \ 0 & a^2 sin^2 theta end{array} right)$ y veremos como calcular, a partir de aquí, como encontrar longitudes, áreas, ángulos, la conexión […]