La función exponencial y logaritmo complejas. Ramas del logaritmo.

Definición (Función exponencial): Sea $latex z in mathbb{C}$, definimos: $latex exp(z) = e^z := sum_{n geq 0} frac{z^n}{n!} in C^infty(mathbb{C})$. Propiedades: Es sencillo verificar que $latex (e^z)’ = e^z$, $latex e^{z+w} = e^z e^w$ y $latex e^z neq 0, e^{-z} = frac{1}{e^z}$. Además: $latex e^z = 1 Leftrightarrow z = 2pi n i$ con $latex […]